2017安徽公务员考试行测备考技巧:鸡兔同笼
[导读] 一、鸡兔同笼问题的原理 鸡和兔子关在一个笼子里，农夫数了一下，共有10个头，32个脚，问笼子里共有多少只鸡，多少只兔子? 面对这样的问题，相信很多同学会选择二
一、鸡兔同笼问题的原理
鸡和兔子关在一个笼子里，农夫数了一下，共有10个头，32个脚，问笼子里共有多少只鸡，多少只兔子?
面对这样的问题，相信很多同学会选择二元一次方程组来解这道题，设笼子里有x只鸡和y只兔子，可列方程为：
，解方程可得
，但是列方程和解方程都浪费时间，那我们如何快速的来解决鸡兔同笼问题呢?
现在假设所有的动物均为鸡，10只鸡一共20只脚，但实际确有32只脚，实际比假设的多了12只，这是由于兔子的存在，使得每只兔子都比每只鸡多了2只脚，要想多出12只脚，则需要12÷2=6只兔子，所以有6只兔子，4只鸡。
反过来，假设所有的动物均为兔子，10只兔子一共40只脚，实际有32只，实际比假设的少了8只，这是由于鸡的存在，使得每只鸡都比每只兔子少了2只脚，要想少8只，则需要8÷2=4只鸡，也可以得到4只鸡，6只兔子。
根据上面的原理，我们来总结一下解决鸡兔同笼问题的主要解题步骤。
二、鸡兔同笼问题的解题步骤
1.题型特征：一个事物(脚)有两个标准，分别是A(鸡有2只脚)和B(兔子4只脚)，并且给出相应总和(一共32只脚)。
2.公式：(1)当我们要求A的个数的时候，我们就把所有的A看成另一个标准B，能够求出来一个假设的总量;
(2)A的个数=假设的总量与实际总量的差值÷每个个体的差值。
下面我们看一道例题来练习一下：
有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在共有100千克的水装了52瓶，且所有瓶子都装满水。问大瓶小瓶相差多少个?
A.26 B.28 C.30 D.32
【解析】题目中，装水分大瓶的5千克和小瓶的1千克两个标准，水的总和为100，属于鸡兔同笼问题，我们若想先求大瓶数量，则把所有的瓶子都看成小瓶，若52个瓶子都是小瓶，则一共可装52×1=52千克水，而实际装了100千克水，则总量的差值为100-52=48，而个体的差值，即一个大瓶比一个小瓶多装5-1=4千克水，大瓶的数量=48÷4=12个，则小瓶有52-12=10个，大瓶和小瓶相差40-12=28个，选择B。
掌握好鸡兔同笼题型的解题技巧，可以帮我们节省时间，快速出正确答案。希望大家都能灵活掌握，成熟应对!.
